selsabil
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 |  Subject: Repérage et vecteurs  Fri Dec 05, 2008 12:25 pm | |
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Les Vecteurs
I.Vecteurs coplanairessoit  ,  ,  3 vecteurs et A un point de l'espace.
Les points B,C,D sont tels que AB=, AC=, AD=.
Les vecteurs ,, sont dits coplanaires si les points A,B,C,D sont coplanaires.
Trois vecteurs ,, de l'espace sont coplanaires, si et seulement si, il existe un couple (a,b) de nombres réels tel que :
· soit =a+b
· soit =a+b
· soit =a+b
II. Base de l'espaceOn appelle base de l'espace tout triplet ( , , ) de vecteurs non coplanaires
III. Repère cartésien de l'espaceTout quadruplet (O,,,), où O est un point de l'espace et (,,) une base, est un repère de l'espace.
1°) Coordonnées d'un point
x = abscisse, y = ordonnée, z = côte
2°) Coordonnées d'un vecteur AB
AB a pour coordonnées 
3°) Coordonnées du milieu I d'un segment [AB]
I a pour coordonnées 
IV. Distance de deux pointsLa distance des points A et B est le nombre réel positif :
V. Condition d'orthogonalité de deux vecteursLes vecteurs  (X,Y,Z) et  (X',Y',Z') sont orthogonaux si et seulement si :
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