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Reminders lessons

selsabil — Fri, 05 Dec 2008 11:37:01 GMT

Vecteurs Relation de Chasles : A,B,C trois points. AB = AC + CB Cette relation implique que AB = - BA Démonstration : AB + BA = AA AB + BA = 0 AB = - BA cqfd Valeurs absolues La valeur absolue d'un nombre réel x est définie par : et | x | = x si x > 0 | x | = -x si x < 0 On en déduit donc que | x | 0 quelque soit x. Inégalité triangulaire : a,b,c trois nombres. |a + b| |a| + |b| Distances Sur une droite ...

Résultats importants

selsabil — Fri, 05 Dec 2008 11:29:34 GMT

Résultats importants I. Définitions : terme et membre On appelle terme une expression séparée d'une autre par le signe + ou -. Un membre est l'expression complète à gauche ou à droite d'une égalité. Exemple : 2x + 4 = 3a + 5c 3a est un terme et 3a + 5c est le second membre. Retenir la règle : tout terme qui change de membre change de signe. Exemple : 5x = 10 + 4x 5x - 4x = 10 x = 10 II. La commutativité Quelque soient les nombres a et ...

Repérage et vecteurs

selsabil — Fri, 05 Dec 2008 11:25:24 GMT

Les Vecteurs I.Vecteurs coplanaires soit , , 3 vecteurs et A un point de l'espace. Les points B,C,D sont tels que AB=, AC=, AD=. Les vecteurs ,, sont dits coplanaires si les points A,B,C,D sont coplanaires. Trois vecteurs ,, de l'espace sont coplanaires, si et seulement si, il existe un couple (a,b) de nombres réels tel que : · soit =a+b · soit =a+b · soit =a+b II. Base de l'espace On appelle base de l'espace tout triplet (,,) de vecteurs non coplanaires ...

2end "fonction"

selsabil — Fri, 05 Dec 2008 11:10:15 GMT

Fonctions Carré et Inverse I. Rappels Propriétés du carré d'un nombre réel : Le carré d'un nombre réel est positif ou nul, c'est-à-dire : quel que soit le nombre réel x, x²0. Deux nombres réels opposés ont même carré, c'est-à-dire : quel que soit le nombre réel x, (-x)² = x². Produits remarquables : Quels que soient les nombres réels a et b, (a b)² = a² 2ab b² (a - b)² = a² - 2ab b² (a - b)(a b) = a² - b² II. Fonction carré Définition ...

2end"Ordre"

selsabil — Fri, 05 Dec 2008 11:04:22 GMT

Valeurs absolues - Encadrements I. définition et propriétés Définition : Soit x un réel, on appelle valeur absolue de x notée |x| le nombre positif défini par : * |x| = x si x 0 * |x| = -x si x 0 Propriétés : *|-x|=|x| * (x²) = |x| * |xy| = |x| × |y| * |x/y| = |x|/|y| si y 0 Inégalité du Triangle : |x y| |x| |y| Propriétés : Soit a > 0 et x réel, alors : * |x| = a x = a ou x = -a * |x| a S = [-a; a] * |x| > a S = ...

Maths for collegeian "2end"Les nombres

selsabil — Fri, 05 Dec 2008 10:50:46 GMT

Les ensembles mathématiques Définitions * |N contient les nombres 0, 1, 2, 3 ... C'est l'ensemble des entiers naturels. * Z contient les nombres précédents ainsi que -1, -2, -3, ... C'est l'ensemble des entiers relatifs. * |D contient les nombres précédents ainsi que les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme avec a un entier relatif et n un entier naturel. par exemple : 48,9 ; 54,698 ... C'est l'ensemble des nombres décimaux. * Q contient les nombres ...